小学数学新北师版六年级上册《圆的周长》教案设

发布于:2021-06-14 07:24:59

小学数学北师版六年级上册 教案设计 设计说明 圆的周长是在学生认识了圆,了解半径和直径的关系的基础上进行教学的,是学生初步 研究曲线图形的基本方法的开始。鉴于本课时的教学属于计算公式的教学,在设计上突出了 以下两点: 1.循序渐进,逐层展开。 教师是学生学*的组织者、引导者、合作者,根据这一理念,我遵循激、导、探、放的 原则,引导学生思考、操作,鼓励学生概括、交流。学生运用知识去大胆尝试,让学生在尝 试中培养自主探索、合作交流、动手操作的能力。 2.动手实验,突破关键。 理解和认识圆周率是推导圆的周长计算公式的关键。教学时用较多的时间组织学生动手 实验,探究和认识圆周率,使学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率, 理解周长公式的来龙去脉。 课前准备 教具准备 PPT 课件 学具准备 直尺 教学过程 第 1 课时 ⊙创设情境,导入新课 (课件出示两辆自行车,车轮的大小不一样)明明和刚刚要骑自行车进行 4 千米的比赛, 两个人一人骑一辆自行车,明明选择了车轮大的那辆,刚刚不同意,他也要选车轮大的那辆 自行车,你知道他们为什么都选择车轮大的自行车吗? 学生讨论、交流,得出车轮越大,滚一圈就越远。 引入:车轮滚一圈的长度就是它的周长。这节课我们一起来探究圆的周长。 (板书课题 ——认识圆的周长) 设计意图:通过生动的情境导入,激起学生探究圆的周长的热情,为下面的学*做好铺 垫。 ⊙引导探究,展开新课 1.教具演示,直观感知,认识圆的周长。 1/6 圆形纸板 圆规 认识圆的周长 (1)课件出示一些圆形图案,问:你知道圆的周长是指什么吗? (2)让学生拿出课前准备好的圆形图片,指出哪一部分是圆的周长。 学生结合手中的圆形图片,指出圆的周长是哪一部分。 (3)明确圆的周长的概念:围成圆的封闭曲线的长叫作圆的周长。 2.测量圆的周长。 (1)拿出一张圆形纸片和直尺,问:你能用手中的工具测出圆形纸片的周长吗? ①滚动法:把圆形纸片放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。 提醒学生用滚动法进行测量时要注意以下三点:A.做好标记;B.不能滑动,要滚动;C. 要滚动一周,不能多,也不能少。 ②绕绳法:用一根绳绕圆一周,剪去多余的部分,再拉直量出绳的长度,即可得出圆的 周长。 提醒学生用绕绳法进行测量时要注意以下三点:A.测量的是留下的绳的长度;B.一定要 将绳拉直再测量。C.绳是无弹性的。 师:对于小的圆形物体的周长,我们可以用滚动法和绕绳法测出它的周长。 (2)质疑:是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量出周长呢? 教师操作:甩动拴着线的小球,问:你们看到了一个什么图形?这个圆的周长能用上面 两种方法测量吗? 经过对比,感受滚动法和绕绳法的局限性。 3.操作实验,探讨圆的周长和直径的关系。 (1)观察猜想。 圆的周长与什么有关呢? 学生猜想:可能与它的直径或半径有关。 课件演示:圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。 (2)动手操作,找出规律。 四人一组,合理地分配任务,分别量出圆片的直径和周长,并用计算器计算出周长和直 径的比值,逐项填入表中。 周长 C(cm) 3.142 直径 d(cm) 1 2/6 的比值(保留两位小数) 3.14 9.5 12.6 15.8 31.4 3 4 5 10 3.17 3.15 3.16 3.14 (3)观察表中的测量数据和计算结果。 ①你发现周长与直径的比值有什么特点?(比值都是三点多) ②你认为每个圆的周长和直径是什么关系?(周长是直径的 3 倍多一些) (4)进一步验证周长总是直径的 3 倍多一些。 下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。 (用课件展示:圆的周长随直径的 变化而变化,周长和直径之间的比值是一个定值) 4.认识圆周率。 (1)圆的周长与直径的比值是一个固定的数,有谁知道它叫什么?(圆周率) (2)介绍圆周率。(圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫作圆周率) (3)关于圆周率,你还知道什么?(圆周率用希腊字母π 表示,圆周率是一个无限不循环 小数。它的值是 3.1415926535…。在实际应用中,一般取它的*似数,即π ≈3.14) 设计意图:从滚动圆测量、绕圆周测量,到空中的小球所经过的轨迹画出的圆不好测 量,不断地质疑,激发了学生强烈的求知欲。通过让学生测量、计算、对比分析表格,以及 教师课件展示圆的周长的测量过程,使学生明确圆的周长和直径之间的关系,增加学*热 情。 ⊙课堂练*,巩固新知 1.判断。 (1)圆的周长是直径的 3.14 倍。( ) ) (2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。( (3)半圆的周长是圆周长的一半。( 2.教材 10 页“练一练”2 题。 ⊙全课总结 通过本节课的学*,你还有哪些疑问? ⊙布置作业 教材 11 页 5 题。 3/6 ) 板书设计 认识圆的周长 围成圆一周的曲 线长度, 就是圆的 周长。 圆的周长÷直径=圆周率 π ≈3.14 第 2 课时 ⊙回顾旧知,导入新课 1.说一说圆的周长与直径之间的关系。 2.讨论:根据圆的周长与直径之间的关系,你能推导出圆的周长的计算公式吗? 这节课我们一起来探究圆的周长计算公式及应用。(板书课题——应用圆的周长公式解 决实际问题) 设计意图:通过复*旧知,激起学生探究圆的周长的热情,为下面的学*做好铺垫。 ⊙引导探究,展开新课 1.探究圆的周长计算公式。 (1)根据上节课的学*,你能总结出圆的周长计算公式吗?(结合学生回答,板书:圆的 周长=圆的直径×圆周率=圆的半径×2×圆周率) (2)如果把圆的周长用字母 C 表示,你能总结出求圆的周长的字母公式吗?(C=π d 或 C =2π r) (3)小结:圆的周长总是它的直径的π 倍。 2.实际应用。 课件出示例题:自行车车轮的直径是 70 cm,滚一圈有多远? (1)读题,理解题意。 (2)利用公式,学生尝试独立完成。 4/6 圆的周长公式的应用 (3)全班订正。 C

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